Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 492]

Задача 78551

Тема:

[

Метод ГМТ

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана прямая a и два непараллельных отрезка AB и CD по одну сторону от неё. Найти на прямой a такую точку M, чтобы треугольники ABM и CDM были равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 108902

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC вписанного четырёхугольника ABCD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых BX и CY .

Прислать комментарий Решение

Задача 116538

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52557

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52595

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной окружности в данной на ней точке.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 492]