Показать, что если  a > b > 0,  то разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих чисел находится между     и  

   Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 590]      

Каждую неделю Ваня получает ровно одну оценку ("3", "4" или "5") по каждому из семи предметов. Он считает неделю удачной, если количество предметов, по которым оценка улучшилась, превышает хотя бы на два количество предметов, по которым оценка ухудшилась. Оказалось, что n недель подряд были удачными, и в последнюю из них оценка по каждому предмету в точности совпала с оценкой первой недели. Чему могло равняться число n?

Прислать комментарий

Решение

Показать, что если  a > b > 0,  то разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих чисел находится между     и  

Прислать комментарий

Решение

Что больше: log₃4 или log₄5?

Прислать комментарий

Решение

Произведение положительных чисел x, y и z равно 1.
Докажите, что если  ¹/_x + ¹/_y + ¹/_z ≥ x + y + z,  то для любого натурального k выполнено неравенство  x^–k + y^–k + z^–k ≥ x^k + y^k + z^k.

Прислать комментарий

Решение

Может ли в наборе из шести чисел  (a, b, c, ^a²/_b, ^b²/_c, ^c²/_a},  где a, b, c – положительные числа, оказаться ровно три различных числа?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 590]