Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 2440]

Задача 107778

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Галочкин А.И.

Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109144

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решить уравнение x² + 3x + 9 = 9n² в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109158

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Делится ли многочлен 1 + x⁴ + x⁸ + ... + x^4k на многочлен 1 + x² + x⁴ + ... + x^2k?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109167

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Вершины тысячеугольника занумерованы числами от 1 до 1000. Начиная с первой, отмечается каждая пятнадцатая вершина (1, 16, 31 и т.д.). Вершины отмечаются до тех пор, пока не окажется, что все отмечаемые вершины уже найдены. Сколько вершин останутся неотмеченными?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109183

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти последние четыре цифры числа 5¹⁹⁶⁵.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 2440]