Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
Подтемы:
-
Прямые, касающиеся окружностей
(769 задач)
Касающиеся окружности
(329 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности (прочее)
(11 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
Решение
Убрать все задачи
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
Решение
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1024]
Две окружности радиусов 
и 
, касающиеся друг
друга внешним образом, вписаны в полуокружность (т.е. каждая из
окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус
полуокружности.
Две окружности, касающиеся друг
друга внешним образом, вписаны в полуокружность радиуса
4
(т.е.
каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите
радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности
равен .
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1024]
Задача 102286 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102287 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102503 |
|
|
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что AB = 5 см, AD = 4 см. Найдите CD.
|
|
|
Решение |
Задача 102504 |
|
|
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что BC = 10 см, AB = 8 см. Найдите площадь треугольника BCD.
|
|
|
Решение |
Задача 109632 |
|
|
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1024]
