Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 52]

Задача 87639

Тема:

[

Неравенства с трехгранными углами

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пространстве взяты точки A , B , C и D , для которых AD = BD = CD , ADB = 90^o , ADC = 50^o , BDC = 140^o . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 108847

Темы:	[	Теоремы синусов и косинусов для трехгранных углов	]
Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Теорема косинусов для трёхгранного угла. Пусть α , β , γ – плоские углы трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C – двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что

cos A = , cos B = , cos C = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 109287

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Верно ли, что у любого трёхранного угла есть сечение, являющееся правильным треугольником?

Прислать комментарий Решение

Задача 109911

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Карасев Р.

Существуют ли выпуклая n -угольная ( n 4 ) и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 87109

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 52]