Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Через центр O окружности Σ , описанной около треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и C1 соответственно. Окружность σ проходит через точки B1 и C1 и касается Σ в точке K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ , если BC=8 , AK=5 , B1C1=5 .
Решение
Убрать все задачи
Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием. Докажите, что их медианы, проведённые к основанию, лежат на одной прямой.
РешениеЧерез центр O окружности Σ , описанной около треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и C1 соответственно. Окружность σ проходит через точки B1 и C1 и касается Σ в точке K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ , если BC=8 , AK=5 , B1C1=5 .
Решение
Задачи
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1026]
Через центр O окружности Σ , описанной около
треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и
C1 соответственно. Окружность σ проходит
через точки B1 и C1 и касается Σ в точке
K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите
площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ ,
если BC=9 , AK=8 , B1C1=6 .
Через центр O окружности Σ , описанной около
треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и
C1 соответственно. Окружность σ проходит
через точки B1 и C1 и касается Σ в точке
K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите
площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ ,
если B1C1=6 , AK=6 , а расстояние между прямыми BC
и B1C1 равно 1.
Через центр O окружности Σ , описанной около
треугольника ABC , проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB и AC в точках B1 и
C1 соответственно. Окружность σ проходит
через точки B1 и C1 и касается Σ в точке
K . Найдите угол между прямыми AK и BC . Найдите
площадь треугольника ABC и радиус окружности Σ ,
если BC=8 , AK=5 , B1C1=5 .
Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности,
отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD .
Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов
ABCD .
Через точку пересечения высот остроугольного треугольника
ABC проходят три окружности, каждая из которых касается
одной из сторон треугольника в основании высоты. Докажите,
что вторые точки пересечения окружностей являются вершинами
треугольника, подобного исходному.
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1026]
Задача 110813 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110814 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110815 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110866 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1026]
