На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника CKB, если катет AC равен b, а угол ABC равен .

   Решение

AB — хорда окружности, делящая её на два сегмента. M и N середины дуг, на которые делят окружность точки A и B . При повороте вокруг точки A на некоторый угол точка B переходит в точку B' , а точка M — в точку M' . Докажите, что отрезки, соединяющие середину отрезка BB' с точками M' и N , перпендикулярны.

   Решение

Около окружности радиуса 1 описаны ромб и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 7. Найдите сторону ромба.

   Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 501]      

На диагонали AC ромба ABCD взята произвольная точка E, отличная от точек A и C, а на прямых AB и BC – точки N и M соответственно, причём
AE = NE  и  CE = ME.  Пусть K – точка пересечения прямых AM и CN. Докажите, что точки K, E и D лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности радиуса 1 описаны ромб и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 5. Найдите сторону ромба.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности описаны ромб со стороной 3 и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 7. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности радиуса 1 описаны ромб и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 7. Найдите сторону ромба.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности описаны ромб со стороной 4 и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 9. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 501]