Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 245]

Задача 110794

Темы:	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Периметр треугольника	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Отношения площадей (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Заславский А.А.

Прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения высот неравностороннего треугольника ABC, делит его периметр и площадь в одном и том же отношении. Найдите это отношение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111078

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Эйлера	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и CD . Найдите длины отрезков CD , CE , DE и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC , если AC=2 , BC=4 , ACB = arccos .

Прислать комментарий Решение

Задача 111079

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Эйлера	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и CD . Найдите длины отрезков AD , CE , радиус окружности, описанной около треугольника BCD и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC , если AC=2 , BC=4 , ACB = 2 arccos .

Прислать комментарий Решение

Задача 111080

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Эйлера	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и CD . Найдите длины отрезков AB , CE , DE и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC , если AC=2 , BC=4 , CD = .

Прислать комментарий Решение

Задача 111081

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Эйлера	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и CD . Найдите длины отрезков BD , AE , радиус окружности, описанной около треугольника CDE , и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC , если AC=2 , BC=4 , CD = .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 245]