Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 245]

Задача 116353

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BN и CK пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66695

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Евдокимов М.А.

Биссектриса и высота, проведённые из одной вершины некоторого треугольника, делят его противоположную сторону на три отрезка.
Может ли оказаться, что из этих отрезков можно сложить треугольник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102240

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и N соответственно, причём BM=BN . Через точку M проведена прямая, перпендикулярная BC , а через точку N — прямая перпендикулярная AB . Эти прямые пересекаются в точке O . Продолжение отрезка BO пересекает сторону AC в точке P и делит её на отрезки AP=5 и PC=4 . Найдите длину отрезка BP , если известно, что BC=6 .

Прислать комментарий Решение

Задача 52374

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В круге проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M; K – точка пересечения биссектрисы угла BMD с хордой BD.
Найдите отрезки BK и KD, если BD = 3, а площади треугольников CMB и AMD относятся как 1 : 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53236

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота BH делит сторону AC в отношении AH : HC = 4, а угол HBC вдвое меньше угла A. Биссектриса AE угла A пересекается с BH в точке M. Найдите отношение площади треугольника ABM к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 245]