Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]

Задача 110551

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна .

Прислать комментарий Решение

Задача 110995

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Перпендикулярные плоскости	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Ортогональной проекцией правильной треугольной призмы на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней, является трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, отношение оснований равно 3, а площадь равна S . Найдите площадь поверхности призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111164

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна a , боковое ребро AA1 равно a . Через точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный . Найдите площадь сечения призмы плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и граней A1B1C1D1 , ABB1A1 и ADD1A1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111196

Темы:	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 4a , длина бокового ребра равна a . Точки D и E – середины рёбер A1B1 и BC . Отрезок MN с концами на прямых AC и BB1 пересекает прямую DE и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 111382

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S ( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1 и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра призмы к длине стороны её основания равно .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]