Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 12601]

Задача 107703

Темы:	[	Упаковки	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно

а) по 2 монеты; б) по 3 монеты; в) по 4 монеты;

г) по 5 монет; д) по 6 монет; е) по 7 монет?

(Разрешается класть монеты одну на другую.) В тех случаях, когда это возможно, нарисуйте, как это сделать. В остальных случаях докажите, что так расположить монеты нельзя.

Прислать комментарий Решение

Задача 109437

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111230

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Разрежьте одну из фигур, приведенных на рисунке, на две части так, чтобы из них можно было сложить каждую из оставшихся. Нарисуйте, как вы разрезаете и как складываете.

Прислать комментарий Решение

Задача 115375

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Свойства разверток	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Автор: Шаповалов А.В.

Поросёнок Наф-Наф придумал, как сложить параллелепипед из одинаковых кубиков и оклеить его тремя квадратами без щелей и наложений. Сделайте это и вы.

Прислать комментарий Решение

Задача 116078

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Параллелограммы: частные случаи (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На рисунке изображен параллелограмм и отмечена точка P пересечения его диагоналей. Проведите через P прямую так, чтобы она разбила параллелограмм на две части, из которых можно сложить ромб.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 12601]