В углы B и C треугольника ABC вписаны две окружности радиусов 2 и 3, касающиеся биссектрисы угла A треугольника.
Найдите эту биссектрису, если расстояние между точками, в которых окружности касаются BC, равно 7.

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 122]      

На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне PR – точка L, причём  NQ = LR.  Точка A пересечения отрезков QL и NR делит отрезок QL в отношении  m : n,  считая от точки Q. Найдите отношение  PN : PR.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах угла ABC взяты точки D и E так, что точка D лежит между A и B, точка E лежит между B и C, а отрезки AE и DC пересекаются в точке N. Известно, что  AD = CE,  BD : BC = k.  Найдите отношение  AN : NE.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC выбраны точки M и N соответственно, причём  AM = CN,  Q – точка пересечения отрезков AN и CM.
Докажите, что DQ – биссектриса угла D.

Прислать комментарий

Решение

В углы B и C треугольника ABC вписаны две окружности радиусов 2 и 3, касающиеся биссектрисы угла A треугольника.
Найдите эту биссектрису, если расстояние между точками, в которых окружности касаются BC, равно 7.

Прислать комментарий

Решение

Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 122]