Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Вавилонский алгоритм вычисления
.
Последовательность чисел {xn} задана
условиями:
xn = .
Решение
На плоскости дано n попарно непараллельных прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из них не больше 180o/n.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Из точки, данной на окружности, проведены две хорды, каждая из которых равна радиусу. Найдите угол между ними.
РешениеВавилонский алгоритм вычисления
x1 = 1, xn + 1 = 
xn + 
(n 
1).
Докажите, что
РешениеНа плоскости дано n попарно непараллельных прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из них не больше 180o/n.
РешениеНа сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки X и Y так, что ∠AXY = 2∠C, ∠CYX = 2∠A.
Докажите неравенство
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Выпуклый многоугольник, площадь которого больше 0, 5,
помещен в квадрат со стороной 1. Докажите, что внутри многоугольника
можно поместить отрезок длины 0, 5, параллельный стороне квадрата.
Доказать, что в круг радиуса 1 нельзя поместить без наложений два треугольника,
площадь каждого из которых больше 1.
Стороны выпуклого многоугольника, периметр которого равен 12, отодвигаются на
расстояние d = 1 во внешнюю сторону. Доказать, что площадь многоугольника
увеличится по крайней мере на 15.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 57352 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115725 |
|
|
Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.
|
|
|
Решение |
Задача 79269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78299 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115693 |
|
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки X и Y так, что ∠AXY = 2∠C, ∠CYX = 2∠A.
Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
