Каталог по темам

Задачи

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 1026]

Задача 108606

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Четырехугольник (неравенства)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Произволов В.В.

В прямоугольник вписан четырёхугольник (на каждой стороне прямоугольника по одной вершине четырёхугольника).
Докажите, что периметр четырёхугольника не меньше удвоенной диагонали прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110758

Темы:	[	Наглядная геометрия	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Автор: Маркелов С.В.

Определите, с какой стороны расположен руль у изображенного на рисунке автомобиля.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116066

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину (см. рис). Найдите угол между прямыми AD и BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116119

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116274

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 1°.
Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой y = 100 – x.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 1026]