Страница:
<< 72 73 74 75
76 77 78 >> [Всего задач: 1026]
На плоскости даны два равных многоугольника F и F'. Известно, что все вершины многоугольника F принадлежат F' (могут лежать внутри него или на границе). Верно ли, что все вершины этих многоугольников совпадают?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?
Точка M – середина основания AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC. Точка N симметрична M относительно BC. Прямая, параллельная AC и проходящая через точку N, пересекает сторону AB в точке K. Найдите угол AKC.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной
точке M относительно а) начала координат; б) точки K(a;b).
Страница:
<< 72 73 74 75
76 77 78 >> [Всего задач: 1026]
Фильтр
