Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1026]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54098

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через центр параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD соответственно в точках M и K, вторая – стороны BC и AD соответственно в точках N и L. Докажите, что четырёхугольник MNKL – параллеллограмм.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54110

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD взяты соответственно точки N, K, L, M, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – также квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55584

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана линейка с делениями через 1 см. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55721

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что  AK = DM + BK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55761

Темы:   [ Гомотетия помогает решить задачу ] [ Свойства симметрии и центра симметрии ] [ Средняя линия треугольника ] [ Параллелограмм Вариньона ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1026]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями