Пусть M и N – середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P – точка пересечения отрезков AM и BN. Докажите, что  S_ABP = S_MDNP.

   Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 508]      

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно,  ∠C = 115°,  ∠E = 65°,  а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AC и EC являются биссектрисами углов при вершинах A и E соответственно,  ∠B = 125°,  ∠D = 55°,  а площадь пятиугольника ABCDE равна 14. Найдите площадь треугольника ACE.

Прислать комментарий

Решение

В окружность радиуса 2 вписан остроугольный треугольник A₁A₂A₃. Докажите, что на дугах A₁A₂, A₂A₃, A₃A₁ можно отметить по одной точке (B₁, B₂, B₃ соответственно) так, чтобы площадь шестиугольника A₁B₁A₂B₂A₃B₃ численно равнялась периметру треугольника A₁A₂A₃.

Прислать комментарий

Решение

В окружность радиуса 2 вписан тридцатиугольник A₁A₂...A₃₀. Докажите, что на дугах A₁A₂, A₂A₃, ..., A₃₀A₁ можно отметить по одной точке (B₁, B₂, ..., B₃₀ соответственно) так, чтобы площадь шестидесятиугольника A₁B₁A₂B₂...A₃₀B₃₀ численно равнялась периметру тридцатиугольника A₁A₂...A₃₀.

Прислать комментарий

Решение

Пусть M и N – середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P – точка пересечения отрезков AM и BN. Докажите, что  S_ABP = S_MDNP.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 508]