Каталог по темам

Задачи

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 398]

Задача 87165

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Три равных конуса с углом α ( α ) при вершине осевого сечения имеют общую вершину и касаются друг друга внешним образом по образующим k , l , m . Найдите угол между образующими l и k .

Прислать комментарий Решение

Задача 87149

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности, вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110424

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание правильной четырёхугольной пирамиды – квадрат со стороной 8. Высота пирамиды равна 9. Через сторону основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, равный arctg . Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.

Прислать комментарий Решение

Задача 65416

Темы:	[	Наглядная геометрия	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Раскин М.А.

На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116518

Темы:	[	Расстояние от точки до плоскости	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде ABCD длина бокового ребра равна 12, а угол между основанием ABC и боковой гранью равен . Точки K, M, N – середины рёбер AB, CD, AC соответственно. Точка E лежит на отрезке KM и 2ME = KE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку KM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 398]