Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Внутри угла AOB, равного 120°, проведены лучи OC и OD
так, что каждый из них является биссектрисой какого-то из углов, получившихся на чертеже. Найдите величину угла AOC, указав все возможные варианты.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10
|
На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбраны точки
M и K так, что ∠ABM = ∠CBK.
Докажите, что центры описанных окружностей треугольников ABM, ABK, CBM и CBK лежат на одной окружности.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что никакая прямая не может пересечь все три стороны треугольника (в точках, отличных от вершин).
Петя умеет на любом отрезке отмечать точки, которые делят этот отрезок пополам или в отношении n : (n + 1), где n – любое натуральное число. Петя утверждает, что этого достаточно, чтобы на любом отрезке отметить точку, которая делит его в любом заданном рациональном отношении. Прав ли он?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Дано бесконечное число углов. Докажите, что этими углами можно покрыть
плоскость.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)
Решение 
