Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 383]

Задача 31082

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31097

Темы:	[	Обход графов	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Куб	]
	[	Остовы многогранных фигур	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

а) Из какого минимального числа кусков проволоки можно спаять каркас куба?
б) Какой максимальной длины кусок проволоки можно вырезать из этого каркаса? (Длина ребра куба равна 1 см.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 103745

Темы:	[	Обход графов	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 7

Метро города Урюпинска состоит из трёх линий и имеет по крайней мере две конечные станции и по крайней мере два пересадочных узла, причём ни одна из конечных станций не является пересадочной. С каждой линии на любую из остальных можно перейти по крайней мере в двух местах. Нарисуйте пример такой схемы метро, если известно, что это можно сделать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя два раза один и тот же отрезок.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30416

Тема:

[

Обход графов

]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30428

Тема:

[

Связность и разложение на связные компоненты

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Докажите, что граф с n вершинами, степень каждой из которых не менее ^n–1/₂, связен.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 383]