ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Трое друзей решают жребием, кто идет за соком. У них есть одна монета. Как им устроить жребий, чтобы все имели равные шансы бежать?

   Решение

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 132]      



Задача 73739

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 5+
Классы: 10,11

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1, 9, 7, 3, и плохим — в противном случае. (Например, число 197 639 917 — плохое, а 116 519 732 — хорошее.) Докажите, что существует такое натуральное число n, что среди всех n-значных чисел (от 10n – 1 до 10n – 1) больше хороших, чем плохих.

Постарайтесь найти возможно меньшее такое n.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35178

Темы:   [ Парадоксы ]
[ Теория вероятностей (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Каждый вечер Иван Таранов приходит в случайное время на автобусную остановку. На этой остановке останавливаются два маршрута - на одном из них Иван может ехать к себе домой, а на другом - в гости к другу Козявкину. Иван ждет первого автобуса и в зависимости от того, какой автобус подошел, он едет либо домой, либо к другу. Через некоторое время Иван заметил, что в гостях у Козявкина он оказывается при этом примерно в два раза чаще, чем дома. На основе этого Иван делает вывод, что один из автобусов ходит в два раза чаще другого. Прав ли он? Могут ли при выполнении условия задачи автобусы ходить с одинаковой частотой? (Предполагается, что автобусы ходят не случайным образом, а по некоторому расписанию.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 35710

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Теория вероятностей (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Трое друзей решают жребием, кто идет за соком. У них есть одна монета. Как им устроить жребий, чтобы все имели равные шансы бежать?
Прислать комментарий     Решение


Задача 65315

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Условная вероятность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

40% приверженцев некоторой политической партии являются женщинами. 70% приверженцев этой партии – городские жители. При этом 60% горожан, поддерживающих партию, – мужчины. Являются ли независимыми события "приверженец партии – горожанин" и "приверженец партии – женщина"?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65787

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Условная вероятность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Игральный кубик симметричен, но устроен необычно: на двух гранях по два очка, а на остальных четырёх – по одному. Сергей бросил кубик несколько раз, и в результате сумма всех выпавших очков оказалась 3. Найдите вероятность того, что при каком-то броске выпала грань с 2 очками.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 132]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .