Коридор покрыт несколькими ковровыми дорожками (возможно, с наложениями). Докажите, что можно убрать несколько дорожек таким образом, чтобы оставшиеся дорожки покрывали коридор и сумма их длин не превышала удвоенной длины коридора.

   Решение

Существуют ли такие 100 треугольников, ни один из которых нельзя покрыть 99 остальными?

   Решение

Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.

   Решение

Постройте окружность, которая проходила бы через две данные точки и центр которой находился бы на данной прямой.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      

С помощью циркуля и линейки постройте на данной окружности точку, которая находилась бы на данном расстоянии от данной прямой.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте на данной прямой точку, равноудаленную от двух данных точек.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, которая проходила бы через две данные точки и центр которой находился бы на данной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность данного радиуса, касающуюся данной прямой в данной точке.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся сторон данного угла, причём одной из них — в данной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]