Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 109]
Среди всех треугольников ABC с данным углом C и стороной AB
найдите треугольник с наибольшим возможным периметром.
Докажите, что середины всех хорд данной длины, проведённых в данной окружности, лежат на некоторой окружности.
В треугольнике ABC угол C равен 75°, а угол B равен 60°. Вершина M равнобедренного прямоугольного треугольника BCM с гипотенузой BC расположена внутри треугольника ABC. Найдите угол MAC.
Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность,
пересекаются в точке E. На прямой AC взята точка M, причём
∠BME = 70°, ∠ADB = 50°,
∠CDB = 60°. Где расположена точка M: на диагонали AC или на её продолжении?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На плоскости даны три красные точки, три синие точки и ещё точка O, лежащая как внутри треугольника с красными вершинами, так и внутри треугольника с синими вершинами, причём расстояние от O до любой красной точки меньше расстояния от O до любой синей точки. Могут ли все красные и все синие точки лежать на одной и той же окружности?
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 109]
Фильтр
Решение 
