Каталог по темам

Задачи

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 1024]

Задача 52394

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан угол в 30^o. Постройте окружность радиуса 2,5, касающуюся одной стороны этого угла и имеющую центр на другой его стороне. Найдите расстояние от центра окружности до вершины угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 52539

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан сектор, равный четверти круга радиуса R. Найдите длину касательной, проведённой в середине его дуги до пересечения с продолжением крайних радиусов сектора.

Прислать комментарий Решение

Задача 56830

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий Решение

Задача 52547

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся сторон данного угла, причём одной из них — в данной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 52633

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37^o?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 1024]