Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 239]

Задача 32034

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Две окружности пересекаются прямой l, как указано на рисунке. Докажите, что угол ∠ABC = ∠DEM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52533

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана окружность с центром O. На продолжении хорды AB за точку B отложен отрезок BC, равный радиусу. Через точки C и O проведена секущая CD (D – точка пересечения с окружностью, лежащая вне отрезка CO). Докажите, что ∠AOD = 3∠ACD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53464

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектриса внутреннего угла при вершине A и биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠BMC, если ∠BAC = 40°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53502

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53561

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 239]