Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 330]

Задача 116749

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Верно ли, что центр вписанной окружности треугольника лежит внутри треугольника, образованного средними линиями данного?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53474

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C₁, A₁ и B₁. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 53490

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на его диагональ, делит её в отношении 1:3. Найдите диагональ, если известно, что точка её пересечения с другой диагональю удалена от большей стороны на расстояние, равное 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 53929

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через концы диаметра окружности проведены две хорды, пересекающиеся на окружности и равные 12 и 16. Найдите расстояния от центра окружности до этих хорд.

Прислать комментарий Решение

Задача 54128

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд AC и BC некоторой окружности равно 10. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 330]