Точка A лежит вне данной окружности с центром O. Окружность с диаметром OA пересекается с данной в точках B и C. Докажите, что прямые AB и AC — касательные к данной окружности.

   Решение

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 12601]      

Из каждого клетчатого квадрата со стороной 3 клетки вырезается фигура из пяти клеток с таким же периметром, как у квадрата, но площадью 5 клеток. Саша утверждает, что сможет вырезать семь таких различных фигур (никакие две из них не совместятся при наложении, даже если фигуры переворачивать). Не ошибается ли он?

Прислать комментарий

Решение

Точка A лежит вне данной окружности с центром O. Окружность с диаметром OA пересекается с данной в точках B и C. Докажите, что прямые AB и AC — касательные к данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник ADKM так, что его сторона AD лежит на катете AB, сторона AM - на катете AC, а вершина K - на гипотенузе BC. Катет AB равен 5, а катет AC равен 12. Найдите стороны прямоугольника ADKM, если его площадь равна 40/3, а диагональ меньше 8.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, высоте и медиане, проведённым из конца этой стороны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 12601]