Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]

Задача 54703

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N лежат на сторонах соответственно AD и BC ромба ABCD, причём DM : AM = BN : NC = 2 : 1. Найдите MN, если известно, что сторона ромба равна a, а $\angle$ BAD = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54342

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота BK ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке M. Найдите MD, если BK = 4, AK : KD = 1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54343

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота BL ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке E. Найдите AE, если BL = 8, AL : LD = 3 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54344

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторону BC ромба ABCD опущена высота DE. Диагональ AC ромба пересекает высоту DE в точке F, причём DF : FE = 5.
Найдите сторону ромба, если известно, что AE = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54345

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторону BC ромба ABCD опущена высота DK. Диагональ AC пересекает высоту DK в точке M, причём DM : MK = 13 : 7.
Найдите DK, если известно, что AK = 17.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]