Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
>>
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В трапеции ABCD даны основания AD = 4, BC = 1 и углы A и D при основании, равные соответственно arctg 2 и arctg 3.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник CBE, где E – точка пересечения диагоналей трапеции.
Решение
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны.
Прямая, параллельная основанию AC, пересекает сторону AB в точке
D, а сторону BC в точке E, причём каждый из отрезков AD,
EC и DE равен 2. Точка F — середина отрезка AC, и точка G —
середина отрезка EC, соединены отрезком прямой. Известно, что
величина угол GFC равен . Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Задачи
Задача 54827 |
|
В трапеции ABCD даны основания AD = 4, BC = 1 и углы A и D при основании, равные соответственно arctg 2 и arctg 3.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник CBE, где E – точка пересечения диагоналей трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 54828 |
|
В трапеции MNPQ даны основания MQ = 4, NP = 2 и углы M и Q при основании, равные соответственно
arctg 5 и arctg ½.
Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP и NQ и
основания MQ.
|
|
Решение |
Задача 66729 |
|
|
В остроугольном неравнобедренном треугольнике $ABC$ с центром описанной окружности $O$ проведены высоты $AH_a$ и $BH_b$. Точки $X$ и $Y$ симметричны точкам $H_a$ и $H_b$ относительно середин сторон $BC$ и $CA$ соответственно. Докажите, что прямая $CO$ делит отрезок $XY$ пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 102242 |
|
|
На одной стороне угла A взяты точки B, C, D, а на другой – точки E, F, G, так, что FD ⊥ BC, CG ⊥ EF, EC ⊥ BD, BF ⊥ EG. Отношение длины отрезка BE к расстоянию от точки A до центра описанной вокруг четырёхугольника BDGE окружности равно 20/17. Найдите величину угла A.
|
|
|
Решение |
Задача 54411 |
|
|
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны.
Прямая, параллельная основанию AC, пересекает сторону AB в точке
D, а сторону BC в точке E, причём каждый из отрезков AD,
EC и DE равен 2. Точка F — середина отрезка AC, и точка G —
середина отрезка EC, соединены отрезком прямой. Известно, что
величина угол GFC равен . Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 312]
