ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его полупериметр. Докажите, что S = $ \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



Задача 54784

Тема:   [ Формула Герона ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его полупериметр. Докажите, что S = $ \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52743

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D так, что окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются. Известно, что AD = 2, CD = 4, BD = 5. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий     Решение


Задача 34934

Темы:   [ Неравенства с площадями ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 2+
Классы: 9

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52719

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54181

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .