Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]

Задача 54973

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E проведены прямые DE || BC и EF || AB (D и F – точки на сторонах треугольника).
Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Задача 55001

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции ABCD (AD || BC), если её основания относятся как 5 : 3, а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55040

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁.
Найдите отношение площади треугольника A₁B₁C₁ к площади треугольника ABC, если ^AB/_A₁B₁ = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 55118

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB и CD — две непересекающиеся хорды, причём $\cup$ AB = 120^o и $\cup$ CD = 90^o; M — точка пересечения хорд AD и BC. Найдите площади треугольников AMB и CMD, если сумма этих площадей равна 100.

Прислать комментарий Решение

Задача 55119

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр; BC и AC — хорды, причем $\cup$ BC = 60^o; D — точка пересечения продолжения диаметра AB и касательной CD. Найдите отношение площадей треугольников DCB и DCA.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]