Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 404]

Задача 55244

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Каждая сторона выпуклого четырёхугольника меньше a. Докажите, что его площадь меньше a².

Прислать комментарий Решение

Задача 55308

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Стороны остроугольного треугольника ABC соответственно равны a, b и c. Точка M находится внутри треугольника. Углы AMB, BMC и CMA равны между собой. Найдите сумму отрезков AM, BM и CM.

Прислать комментарий Решение

Задача 55438

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K, L, M, N, P расположены последовательно на окружности радиуса 2 $\sqrt{2}$ . Найдите площадь треугольника KLM, если LM || KN, KM || NP, MN || LP, а угол LOM равен 45^o, где O — точка пересечения хорд LN и MP.

Прислать комментарий Решение

Задача 55439

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеции ABCD и ACDE с равными большими основаниями соответственно AD и AC вписаны в окружность. Чему равен радиус этой окружности, если площадь треугольника ADE равна 1 + $\sqrt{3}$ , а угол COD равен 60^o, где O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55440

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеция ABCD с большим основанием AD вписана в окружность. Точка E этой окружности выбрана так, что прямая BE перпендикулярна AC. Чему равен радиус окружности, если EA || BD, EC || AB и площадь треугольника BCD равна ${\frac{\sqrt{3} + 1}{4}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 404]