Отрезок AB является диаметром некоторой окружности. Через его концы проведены две прямые, пересекающие окружность в точках C и D, лежащих по одну сторону от прямой AB. Точка O, в которой пересекаются эти прямые, равноудалена от концов диаметра AB. Найдите радиус окружности, если CD = 1 и OCD = 60^o.

   Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 492]      

В треугольнике PQR угол QPR равен 60^o. Через вершины P и R проведены перпендикуляры к сторонам QR и PQ соответственно. Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин P и Q на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

Отрезок AB является диаметром некоторой окружности. Через его концы проведены две прямые, пересекающие окружность в точках C и D, лежащих по одну сторону от прямой AB. Точка O, в которой пересекаются эти прямые, равноудалена от концов диаметра AB. Найдите радиус окружности, если CD = 1 и OCD = 60^o.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол BAC равена 30^o. Через вершины A и C проведены перпендикуляры к сторонам BC и AB соответственно. Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин A и C на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любая прямая в декартовых координатах xOy имеет уравнение вида ax + by + c = 0. где a, b, c — некоторые числа, причём хотя бы одно из чисел a, b отлично от нуля.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка I  — центр вписанной окружности. Точки M и N  — середины сторон BC и AC соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что угол  BIM  — также прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 492]