Страница:
<< 86 87 88 89
90 91 92 >> [Всего задач: 501]
На стороне AB квадрата ABCD взята точка K, на стороне CD – точка L, на отрезке KL – точка M. Докажите, что вторая (отличная от M) точка пересечения окружностей, описанных около треугольников AKM и MLC, лежит на диагонали AC.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Отмечены четыре вершины квадрата. Отметьте ещё четыре точки так, чтобы на всех серединных перпендикулярах к отрезкам с концами
в отмеченных точках лежало по две отмеченные точки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Единичный квадрат разбит на конечное число квадратиков (размеры которых могут
различаться). Может ли сумма периметров квадратиков, пересекающихся с главной
диагональю, быть больше 1993? (Если квадратик пересекается с диагональю по одной точке, это тоже считается пересечением.)
Диагонали четырёхугольника равны по
a , а сумма его средних линий
b (средние линии соединяют середины противоположных сторон).
Вычислить площадь четырёхугольника.
Сторона квадрата ABCD равна 1. На сторонах AB и AD выбраны
точки P и Q, причём периметр треугольника APQ равен 2.
Докажите, что
PCQ = 45o.
Страница:
<< 86 87 88 89
90 91 92 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
Решение 
