ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Существует ли: а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?

   Решение

Задачи

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1026]      



Задача 55668

Темы:   [ Композиции симметрий ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что композиция параллельного переноса в направлении, перпендикулярном некоторой прямой, и симметрии относительно этой прямой есть осевая симметрия.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55678

Темы:   [ Композиции симметрий ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Существует ли: а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55693

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный и параллельный данному, так, чтобы его концы лежали на двух данных окружностях.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55775

Темы:   [ Концентрические окружности ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности. С помощью циркуля и линейки проведите прямую, пересекающую эти окружности так, чтобы меньшая хорда была равна половине большей.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57082

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Экстремальные свойства правильных многоугольников ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки X до вершин правильного n-угольника будет наименьшей, если X – центр n-угольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1026]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .