Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 492]
Найдите геометрическое место точек, расположенных внутри данного угла, разность расстояний от которых до сторон этого угла имеет данную величину.
|
[Окружность Аполлония]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа).
|
[Радикальная ось двух окружностей]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что геометрическое место точек M, cтепень которых
относительно окружностей S1 и S2 одинакова, является прямой.
Такая прямая называется радикальной осью окружностей S1 и
S2.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA', BB', CC'. Известно, что в треугольнике A'B'C' эти прямые также являются биссектрисами.
Верно ли, что треугольник ABC равносторонний?
Диагонали равнобокой трапеции
АВСD с боковой стороной
АВ пересекаются в точке
Р. Верно ли, что центр окружности,
описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника
ABP?
Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 492]
Фильтр
Решение 
