Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]

Задача 57157

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Гомотетия (ГМТ)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена секущая, вторично пересекающаяся с окружностями в точках P и Q. Какую линию описывает середина отрезка PQ, когда секущая вращается вокруг точки A?

Прислать комментарий Решение

Задача 55770

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан остроугольный треугольник ABC. С помощью циркуля и линейки постройте на сторонах AB и BC соответственно такие точки X и Y, для которых AX = XY = YC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55773

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по углу A, AB + BC и AC + BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 58000

Тема:

[

Гомотетия: построения и геометрические места точек

]

Сложность: 5
Классы: 9

Прямоугольный треугольник ABC изменяется таким образом, что вершина A прямого угла треугольника не изменяет своего положения, а вершины B и C скользят по фиксированным окружностям S₁ и S₂, касающимся внешним образом в точке A. Найдите геометрическое место оснований D высот AD треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 64859

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Заславский А.А.

В треугольнике провели высоту из одной вершины, биссектрису из другой и медиану из третьей, отметили точки их попарного пересечения, а затем всё, кроме этих отмеченных точек, стерли (три отмеченные точки различны, кроме того, известно, какая является чьим пересечением). Восстановите треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]