ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В выпуклом пятиугольнике ABCDE, площадь которого равна S, площади треугольников ABC, BCD, CDE, DEA и EAB равны a, b, c, d и e. Докажите, что

S2 - S(a + b + c + d + e) + ab + bc + cd + de + ea = 0.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



Задача 57739

Тема:   [ Псевдоскалярное произведение ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE, площадь которого равна S, площади треугольников ABC, BCD, CDE, DEA и EAB равны a, b, c, d и e. Докажите, что

S2 - S(a + b + c + d + e) + ab + bc + cd + de + ea = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78498

Темы:   [ Площадь треугольника (прочее) ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Псевдоскалярное произведение ]
[ Формулы для площади треугольника ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Дан произвольный треугольник ABC и точка X вне его. AM, BN, CQ — медианы треугольника ABC. Доказать, что площадь одного из треугольников XAM, XBN, XCQ равна сумме площадей двух других.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .