Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Остров Толпыго имеет форму многоугольника. На нём расположено несколько стран, каждая из которых имеет форму треугольника, причём каждые две граничащие страны имеют целую общую сторону (т.е. вершина одного треугольника не лежит на стороне другого). Доказать, что карту этого острова можно так раскрасить тремя красками, чтобы каждая страна была закрашена одним цветом и любые две соседние страны были закрашениы в разные цвета.
Решение
Решение
Выпуклая оболочка. Докажите, что для любого числа точек плоскости найдется выпуклый многоугольник с вершинами в некоторых из них, содержащий внутри себя все остальные точки.
Решение
Убрать все задачи
Остров Толпыго имеет форму многоугольника. На нём расположено несколько стран, каждая из которых имеет форму треугольника, причём каждые две граничащие страны имеют целую общую сторону (т.е. вершина одного треугольника не лежит на стороне другого). Доказать, что карту этого острова можно так раскрасить тремя красками, чтобы каждая страна была закрашена одним цветом и любые две соседние страны были закрашениы в разные цвета.
РешениеНа сколько частей делят плоскость n прямых общего положения, то есть таких, что никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?
РешениеВыпуклая оболочка. Докажите, что для любого числа точек плоскости найдется выпуклый многоугольник с вершинами в некоторых из них, содержащий внутри себя все остальные точки.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 80]
Докажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для
любого n, начиная с шести.
Докажите, что правильный треугольник можно
разрезать на n правильных треугольников для любого n, начиная
с шести.
Выпуклая оболочка. Докажите, что для
любого числа точек плоскости найдется выпуклый многоугольник с
вершинами в некоторых из них, содержащий внутри себя все
остальные точки.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 80]
Задача 60318 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60323 |
|
|
На сколько частей делят плоскость n прямых общего положения, то есть таких, что никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?
|
|
|
Решение |
Задача 60333 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78266 |
|
|
n точек соединены отрезками так, что каждая точка с чем-нибудь соединена и нет таких двух точек, которые соединялись бы двумя разными путями.
Доказать, что общее число отрезков равно n – 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 80]
