Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 266]

[Формулы сокращенного умножения]

Тема:

[

]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите следующие формулы:

aⁿ⁺¹ – bⁿ⁺¹ = (a – b)(aⁿ + a^n–1b + ... + bⁿ);

a²ⁿ⁺¹ + b²ⁿ⁺¹ = (a + b)(a²ⁿ – a^2n–1b + a^2n–2b² – ... + b²ⁿ).

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении n³ + 3 на n + 1 при натуральном n > 2?

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что числа а) 2^3²⁰⁰¹ + 1; б) 2^3²⁰⁰¹ – 1 – составные.

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 266]