Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В ромбе ABCD через точки B, C, D проведена окружность с центром в точке O1, а через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O2. Известно, что отношение длины отрезка O1O2 к длине отрезка BO2 равно 3. Найдите величину угла ABO2.
РешениеНа сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .
РешениеДокажите, что числа Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n при n > 1 не будут целыми.
Решение
Задачи
Задача 30859 |
|
|
Рассмотрим число Докажите, что оно
а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
|
|
Решение |
Задача 32857 |
|
|
Что больше:
а) 1/101 + 1/102 + ... + 1/199 + 1/200 или 1/2 ?
б) 1/2·3/4·5/6·...·97/98·99/100 или 1/10 ?
|
|
|
Решение |
Задача 34902 |
|
Докажите, что сумма всех чисел вида 1/mn, где m и n – натуральные числа, 1 < m < n < 1986, не является целым числом.
|
|
|
Решение |
Задача 60726[Гармонические числа] |
|
|
Докажите, что числа Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n при n > 1 не будут целыми.
|
|
|
Решение |
Задача 64589 |
|
|
Найдите все возрастающие арифметические прогрессии с конечным числом членов, сумма которых равна 1, а каждый член имеет вид 1/k, где k натуральное.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 126]
