Подтемы:
-
Действительные числа
(147 задач)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
В числовом наборе 100 чисел. Если выкинуть одно число, то медиана оставшихся чисел будет равна 78. Если выкинуть другое число, то медиана оставшихся чисел будет 66. Найдите медиану всего набора.
РешениеПри каких натуральных a и b число logab будет рациональным?
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 416]
Постройте многочлен R(x) из задачи 61019, если:
а) P(x) = x6 – 6x4 – 4x3 + 9x2 + 12x + 4;
б) P(x) = x5 + x4 – 2x3 – 2x2 + x + 1.
Числа a1, a2, ..., ak таковы, что
равенство
(xn + a1xn - 1 +...+ akxn - k) = 0
возможно только для тех последовательностей {xn}, для
которых
xn = 0. Докажите, что все корни
многочлена
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 416]
Задача 60864 |
|
|
При каких натуральных a и b число logab будет рациональным?
|
|
|
Решение |
Задача 61019 |
|
|
Для данного многочлена P(x) опишем способ, который позволяет
построить многочлен R(x), который имеет те же корни, что и
P(x), но все кратности 1. Положим Q(x) = (P(x), P'(x)) и R(x) = P(x)Q–1(x). Докажите, что
а) все корни многочлена P(x) будут корнями R(x);
б) многочлен R(x) не имеет кратных корней.
|
|
Решение |
Задача 61020 |
|
|
а) P(x) = x6 – 6x4 – 4x3 + 9x2 + 12x + 4;
б) P(x) = x5 + x4 – 2x3 – 2x2 + x + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61025 |
|
|
Докажите, что при n > 0 многочлен nxn+1 – (n + 1)x n + 1 делится на (x – 1)2.
|
|
|
Решение |
Задача 61308 |
|
|
P(
) = 
+ a1
+ a2
+...+ ak
по модулю меньше 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 416]
