Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
Подтемы:
-
Неравенство Коши
(200 задач)
Классические неравенства (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Решение
Убрать все задачи
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Решение
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 258]
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных
при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 258]
Задача 55231 |
|
|
Пусть h1, h2, h3 – высоты треугольника, r – радиус вписанной окружности. Докажите, что h1 + h2 + h3 ≥ 9r.
|
|
Решение |
Задача 61367 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61377 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a³b + b³c + c³a ≥ abc(a + b + c).
|
|
|
Решение |
Задача 61389 |
|
|
Докажите неравенство (1 + x1)...(1 + xn) ≥ 2n, где x1...xn = 1.
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Задача 61404 |
|
|
Используя результат задачи 61403, докажите неравенства:
а) ≤
неравенство Коши);
б)
в) где b1 + ... + bn = 1.
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 258]
