Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 507]
В выпуклом шестиугольнике ABCDEF противоположные стороны попарно параллельны (AB || DE, BC || EF, CD || FA), а также AB = DE.
Докажите, что BC = EF и CD = FA.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В шестиугольнике равны углы, три главные диагонали равны между собой и шесть остальных диагоналей также равны между собой.
Верно ли, что у него равны стороны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли внутри правильного пятиугольника разместить отрезок, который из всех вершин виден под одним и тем же углом?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Дан выпуклый пятиугольник $ABCDE$, в котором AE || CD и $AB = BC$. Биссектрисы его углов $A$ и $C$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что BK || AE.
На стороне правильного восьмиугольника во внешнюю сторону построен квадрат. В восьмиугольнике проведены две диагонали, пересекающиеся в точке $B$ (см. рисунок). Найдите величину угла $ABC$.
(Многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и все его углы равны.)
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 507]
Фильтр
Решение 
