Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 191]

Задача 60841

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найдите период дроби ¹/₄₉ = 0,0204081632...

Прислать комментарий Решение

Задача 60856

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть a, b, c — различные простые числа. Докажите, что числа $\sqrt{a}$ , $\sqrt{b}$ , $\sqrt{c}$ не могут быть членами одной арифметической прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60876

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что равенство = равносильно тому, что десятичное представление дроби ¹/_m имеет вид 0,(a₁a₂...a_n).

Прислать комментарий

Решение

Задача 64566

Темы:	[	Взвешивания	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диске хранится 2013 файлов размером 1 Мб, 2 Мб, 3 Мб, ..., 2012 Мб, 2013 Мб. Можно ли их распределить по трём папкам так, чтобы в каждой папке было одинаковое количество файлов и все три папки имели один и тот же размер (в Мб)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64846

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Френкин Б.Р.

Дана квадратная таблица. В каждой её клетке стоит либо плюс, либо минус, причём всего плюсов и минусов поровну.
Докажите, что или в каких-то двух строках, или в каких-то двух столбцах одинаковое количество плюсов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 191]