ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан остроугольный треугольник ABC.
Найдите на сторонах BC, CA, AB такие точки A', B', C', чтобы наибольшая сторона треугольника A'B'C' была минимальна.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 116115

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данный параллелограмм прямоугольник с заданным углом между диагоналями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116118

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник, одна вершина которого лежала бы на данной окружности, другая — на данной прямой, а третья — в данной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65050

Темы:   [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
[ Треугольник (построения) ]
[ Подерный (педальный) треугольник ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Дан остроугольный треугольник ABC.
Найдите на сторонах BC, CA, AB такие точки A', B', C', чтобы наибольшая сторона треугольника A'B'C' была минимальна.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111354

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана прямая и две точки A и B, лежащие по одну сторону от этой прямой на равном расстоянии от неё.
Как с помощью циркуля и линейки найти на прямой такую точку C, что произведение  AC·BC  будет наименьшим?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55725

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Треугольник (построения) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .