Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 132]
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 10,11
|
Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1, 9,
7, 3, и
плохим — в противном случае. (Например, число
197 639 917 — плохое, а
116 519 732 — хорошее.) Докажите, что существует такое натуральное
число n, что среди всех
n-значных чисел
(от 10n – 1 до
10n – 1) больше хороших, чем плохих.
Постарайтесь найти возможно меньшее такое n.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Каждый вечер Иван Таранов приходит в случайное время на автобусную
остановку. На этой остановке останавливаются два маршрута -
на одном из них Иван может ехать к себе домой, а на другом -
в гости к другу Козявкину.
Иван ждет первого автобуса и в зависимости от того, какой
автобус подошел, он едет либо домой, либо к другу.
Через некоторое время Иван заметил, что
в гостях у Козявкина он оказывается при этом примерно в два
раза чаще, чем дома. На основе этого Иван делает вывод,
что один из автобусов ходит в два раза чаще другого.
Прав ли он? Могут ли при выполнении условия задачи
автобусы ходить с одинаковой частотой?
(Предполагается, что автобусы ходят не случайным образом,
а по некоторому расписанию.)
Трое друзей решают жребием, кто идет за соком.
У них есть одна монета. Как им устроить жребий, чтобы
все имели равные шансы бежать?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
40% приверженцев некоторой политической партии являются женщинами. 70% приверженцев этой партии – городские жители. При этом 60% горожан, поддерживающих партию, – мужчины. Являются ли независимыми события "приверженец партии – горожанин" и "приверженец партии – женщина"?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Игральный кубик симметричен, но устроен необычно: на двух гранях по два очка, а на остальных четырёх – по одному. Сергей бросил кубик несколько раз, и в результате сумма всех выпавших очков оказалась 3. Найдите вероятность того, что
при каком-то броске выпала грань с 2 очками.
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 132]
Фильтр
Решение 
