Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 12601]

Задача 66124

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 7

Сумма двух сторон прямоугольника равна 7 см, а сумма трёх его сторон равна 9,5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66913

Тема:

[

Вспомогательные равные треугольники

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Швецов Д.В.

В треугольнике $ABC$ $\angle C=90^{\circ}$, $A_0$, $B_0$, $C_0$ – середины сторон $BC$, $CA$, $AB$ соответственно. На отрезках $AB_0$ и $BA_0$ во внешнюю сторону построены как на основаниях равносторонние треугольники с вершинами $C_1$, $C_2$. Найдите угол $C_0C_1C_2$.

Прислать комментарий Решение

Задача 66985

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Автор: Казицына Т.В.

Тане и Ване дали одинаковые многоугольники из бумаги. Таня отрезала от своего листа кусок, и остался квадрат. Ваня отрезал точно такой же (и по форме, и по размеру) кусок по-другому, и у него остался треугольник. Нарисуйте пример, как это могло быть.

Прислать комментарий Решение

Задача 78070

Тема:

[

Теорема о группировке масс

]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

В выпуклом четырехугольнике ABCD взят четырехугольник KLMN, образованный центрами тяжести треугольников ABC, BCD, DBA и CDA. Доказать, что прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника KLMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 78614

Тема:

[

Правильный (равносторонний) треугольник

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AE, BM и CP. Известно, что EM параллельна AB и EP параллельна AC. Докажите, что MP параллельна BC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 12601]