Каталог по темам

Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 2440]

Задача 66012

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Богданов И.И.

В произведении трёх натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно на 2016?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66018

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Богданов И.И.

В произведении пяти натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно в 15 раз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66024

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В произведении семи натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно в 13 раз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66080

Тема:

[

Арифметика остатков (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Меньщиков А.Б.

Найдите все такие пары натуральных чисел a и k, что для всякого натурального n, взаимно простого c a, число a^kⁿ+1 – 1 делится на n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66128

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

В ряд стоят 33 девочки и каждая держит по ромашке. Одновременно каждая из девочек передаёт свою ромашку девочке, стоящей от неё через одну.
Может ли оказаться так, что у каждой девочки будет опять по одной ромашке?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 2440]