В треугольнике $ABC$ $I$ – центр вписанной окружности, $D$ – произвольная точка на стороне $BC$, серединный перпендикуляр к отрезку $AD$ пресекает прямые $BI$ и $CI$ в точках $F$ и $E$ соответственно. Найдите геометрическое место ортоцентров треугольников $EIF$.

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 492]      

В треугольнике $ABC$ $I$ – центр вписанной окружности, $D$ – произвольная точка на стороне $BC$, серединный перпендикуляр к отрезку $AD$ пресекает прямые $BI$ и $CI$ в точках $F$ и $E$ соответственно. Найдите геометрическое место ортоцентров треугольников $EIF$.

Прислать комментарий

Решение

Даны две окружности $\omega_1$ и $\omega_2$, пересекающиеся в точке $A$, и прямая $a$. Пусть $BC$ – произвольная хорда окружности $\omega_2$, параллельная $a$, а $E$ и $F$ – вторые точки пересечения прямых $AB$ и $AC$ с $\omega_1$. Найдите геометрическое место точек пересечения прямых $BC$ и $EF$.

Прислать комментарий

Решение

В плоскости даны две прямые. Найти геометрическое место точек, разность расстояний которых от этих прямых равна заданному отрезку.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный треугольник ABC движется по плоскости так, что его вершины B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством точек A является отрезок и найти его длину.

Прислать комментарий

Решение

На двух лучах l₁ и l₂, исходящих из точки O, отложены отрезки OA₁ и OB₁ на луче l₁ и OA₂ и OB₂ на луче l₂; при этом . Определить геометрическое место точек S пересечения прямых A₁A₂ и B₁B₂ при вращении луча l₂ около точки O (луч l₁ неподвижен).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 492]